CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO


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1 CUADERNILLO DE VERANO MATEMÁTICAS 1º ESO Potencias y raíces. Expresa en forma de potencia: a) = b) = c) = d) = e) = f) 3 3 = Calcula las siguientes potencias: a) 12 3 b) c) 9 4 Quita paréntesis y calcula: a) (4 5) 3 b) (9 4) 2 c) (24 : 6) 4 Reduce a una sola potencia: a) (6 3 ) 4 b) (4 2 ) 3 6 c) n n 4 d) e) a 6 : a 4 f) Calcula mentalmente: a) 25

2 b) 49 c) 64 d) 4 Divisibilidad. Descompón en factores primos: a) 24 b) 165 c) 248 Calcula: a) m.c.m. (9, 12) b) m.c.m. (25, 50) c) m.c.d. (8, 12) d) m.c.d. (18, 24) Calcula: a) m.c.m. (16, 18) b) m.c.m. (12, 24, 36) c) m.c.d. (28, 36) d) m.c.d. (60, 72) Un granjero ha recogido de sus gallinas 30 huevos morenos y 80 huevos blancos. Quiere envasarlos en recipientes con la mayor capacidad posible y con el mismo número de huevos (sin mezclar los blancos con los morenos). Cuántos huevos debe poner en cada recipiente? Un cometa es visible desde la tierra cada 16 años, y otro, cada 24 años. El último año que fueron visibles conjuntamente fue en En qué año volverán a coincidir? Los números enteros. Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso: a = b = Calcula los siguientes productos y cocientes de números enteros: a = b = c 600 : 30 = d 72 : 6 = Quita paréntesis y calcula: a =

3 b = c 10 [8 3 7 ] = Calcula atendiendo a la prioridad de las operaciones: a 25 ( 5) ( 5) = b 40 ( 6) ( 6) = c 64 : ( 8) ( 5) = d 30 ( 20) : ( 4) = Resuelve escribiendo el proceso seguido paso a paso: a 5 [ ] = b 4 2 [ ] = Tema5.-Los números decimales. Realiza estas operaciones: a) 55,5 21,75 13,6 = b) 24,54 65,08 22,12 = c) 9,25 3,75 = d) 12,5 6,34 = Calcula hasta las centésimas: a) 235 : 3,25 = b) 15,6 : 3,2 = c) 25,75 : 5 = Calcula: a) 56, = b) 0, = c) : 100 = d) 35,7 : 10 = Realiza estas operaciones: a) 18,35 (5,6 4,5) = b) 525,7: (9,5-7,25) = Un camión transporta 210 cajas de 2 kilogramos de naranjas. Si un kilogramo de naranjas cuesta 1,15 euros, cuál es el precio total de la carga?

4 El sistema métrico decimal. Qué magnitud se mide con cada una de estas unidades? a) Metro cuadrado (m 2 ) b) Centilitro (cl ) c) minuto (min) Piensa y contesta: a) Cuántos metros hay en un hectómetro? b) Cuántos centilitros hay en un litro? c) Cuántos decigramos hay en un gramo? Pasa a litros: a) 2,9 dal b) 34,7 hl c) 5,6 kl a) Cuántos milímetros cuadrados hay en un decímetro cuadrado? b) Cuántos centímetros cuadrados hay en un decímetro cuadrado? c) Cuántos decámetros cuadrados hay en un kilómetro cuadrado? Expresa en áreas: a) 23 km 2 b) 3,2 hm 2 c) 150 m 2

5 Las fracciones. Responde a cada pregunta y justifica tu respuesta: a La fracción 5/6 es mayor o menor que la unidad? Por qué? b La fracción 4/5 es mayor o menor que 1/2? Por qué? c Qué fracción es mayor 5/7 ó 5/9? Por qué? d Qué fracción es mayor 3/5 ó 6/10? Por qué? Comprueba si son equivalentes los siguientes pares de fracciones: 4 20 a) y b) y c) y d) y 49 8 Halla la fracción irreducible de cada una de estas fracciones: 50 a) b) 18 Calcula el valor de x en cada caso. 5 3 a) 15 x 2 10 b) x 25 Resuelve estos problemas: a) Una familia ingresa mensuales y gasta en la hipoteca del piso Qué fracción de sus ingresos representa la hipoteca? b) Un ganadero decide vender 240 cabezas de ganado. Si el total del rebaño es de 680 cabezas, qué fracción del rebaño venderá? c) Una familia tiene unos ingresos mensuales de y dedica las cuatro décimas partes de sus ingresos al pago de la hipoteca del piso. Cuánto paga mensualmente de hipoteca? d) En la biblioteca del instituto se han prestado las cuatro quintas partes de los libros de lectura que tiene en sus fondos. Cuántos libros se han prestado?

6 Tema8.-Operaciones con fracciones. Resuelve las siguientes operaciones: a) b) Resuelve las siguientes multiplicaciones y simplifica el resultado: 5 2 a) b) 5 15 Realiza las siguientes divisiones y simplifica el resultado: 2 a) 6 : b) : 3 6 Resuelve las siguientes operaciones con fracciones: a) : b) : Pedro gasta las tres décimas partes de su dinero en libros, un quinto en discos, un décimo en revistas y un cuarto en otros gastos. Qué fracción de su dinero ha gastado? Qué fracción le queda? Ejercicio nº 6.- Hemos utilizado 3/4 de una pieza de tela de 28 metros para hacer unas cortinas. El precio de la tela es de 7 el metro. Cuánto nos ha costado la tela utilizada en las cortinas?

7 Tema9.-Proporcionalidad y porcentajes. Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.): a El peso de las manzanas compradas y el precio pagado por ellas. b La edad de una persona y su estatura. c El número de obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su construcción. a) Completa la tabla de valores Directamente Proporcionales: b) Completa la tabla de valores Inversamente Proporcionales: Resuelve los siguientes problemas a Una fuente da 54 litros de agua en 6 minutos. Cuántos litros de agua dará en 20 minutos? b Por 12 litros de aceite hemos pagado 45 euros. Cuánto costarán 35 litros? Calcula los siguientes porcentajes: a) 50% de 432 b) 10% de 450 c) 75% de d) 30% de 600 Ejercicio nº 6.- a) Un comerciante ha vendido 450 kg de naranjas de una partida de 600 kg. Qué porcentaje del total de la partida ha vendido? Qué porcentaje le falta por vender? b) El precio de un televisor ha subido un 25% con relación al del año pasado. Cuál es su precio actual si el año pasado era de 500 euros?

8 Ecuaciones: Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos: a) Los kilómetros recorridos por un coche que va a 100 km/h durante x horas. b) La edad de Juan si tiene 25 años menos que su padre que ahora tiene x años. c) El área de un triángulo de base 50 cm y altura x centímetros. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 6 15 b) x 9 4 c)6x 12 x d) 3 2 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 11 3x 1 b) 4x 3 x 6 Resuelve las siguientes ecuaciones: a)2 b) 6 x 3 3 x 4 12 x 2 3x 2 x 2 3 Resuelve las siguientes ecuaciones: a)2 (x + 2) = 6 b) 3 (4 x) = 6 c)2 (x + 2) = x d) 2 (x + 1) = 3x e)3 (2 - x) = 2 + x f) 2 (3-2x) = -4-2x g) 2 (3 - x) = 5x 8 h) 5 (3-2x) = 6-5x i) -3 (x - 2) = 6x 3 + x j)1 + 2 (x + 2) = -3 (1 + x) k) (1-2x) = 2 (2 + 3x) -3 l) -3(-6x+5) =-3x +9-2 (8+x) m)2 (4x + 5) = -4x + 1-2(-6+x) n) 2(-4x -2) + 4(3+x)=7x+4

9 ñ)-3 (-3x - 6) + 2(6 + x) = -2x + 6 o) -2 (-8x-5) = 9x + 5-2(9+x) Ejercicio nº 6.- El doble de un número mas siete es 23. Cuál es ese número? Ejercicio nº 7.- Cuántas gallinas hay en un corral si entre patas, picos y crestas suman 64?

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