1 Unidad de Aprendizaje Interés Simple


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "1 Unidad de Aprendizaje Interés Simple"

Transcripción

1 1 Unidad de Aprendizaje Interés Simple Contenido Introducción 1. Concepto del interés simple 2. Formula de interés simple 3. Clases de interés simple 4. Capital Final Valor futuro 5. Capital inicial Valor presente 6. Representación gráfica Flujo de Caja- 7. Interés Anticipado - Descuento simple. 8. Tasa realmente cobrada en una operación de descuento 9. Descuentos en cadena 10. Ejercicios resueltos 11. Ejercicios propuestos

2 Introducción Si se considera el dinero como un bien es de esperarse en una economía de mercado, que el costo que se paga por su uso sufra altas y bajas, como cualquier mercancía. De esta forma el costo del dinero dependerá de las condiciones de oferta y demanda del mercado y otras variables como la inflación, devaluación y revaluación. Por eso la expresión: No es lo mismo un millón de pesos de hoy, que un millón de pesos dentro de un año, se utiliza para significar que el poseedor del dinero espera que se le recompense por no utilizar el dinero y ponerlo a disposición de otro, por un tiempo. De esta forma, para las personas no es igual recibir una misma cifra de dinero hoy que un tiempo después; es decir, no se puede decir que dichos valores sean equivalentes. Dos cifras de dinero son equivalentes cuando a una persona le es indiferente recibir una suma de dinero hoy (VP) y recibir otra suma diferente (VF) al cabo de un periodo. El Interés es el monto de dinero que permite hacer equivalente una cifra pasada, con una cifra futura; es decir, el interés permite hacer equivalente cifras de dinero en el tiempo. El concepto de interés es de uso amplio en la vida comercial y financiera; esto ha conducido a que tenga múltiples acepciones, entre otras: - El valor del dinero en el tiempo - Valor recibido o entregado por el uso del dinero - Utilidad o ganancia que genera un capital - Precio que se paga por el uso del dinero - Rendimiento de una inversión - Entre otros. 1. Concepto de Interés Simple Es el canon de arrendamiento que se paga por hacer uso de un monto de dinero llamado principal o capital, durante un periodo de tiempo determinado. Se dice que el interés es Simple cuando se paga dicho canon de arrendamiento al momento de liquidarse, es decir al final del periodo. 2. Formula de interés simple El interés simple es el resultado de calcular el capital por la tasa periódica de interés por el número de periodos, es decir: I = VP * i * n (1) VP: Capital o monto principal 2 Carlos Mario Morales C

3 i: Tasa de interés periódica n: Número de periodos. 3. Clases de interés simple No existe un criterio único para aplicar el interés simple; la aplicación depende de la operación comercial o financiera o incluso muchas veces del sector económico o las costumbres comerciales. Por lo anterior, dependiendo de la base en días para el cálculo, se puede hacer distinción de dos clases de aplicaciones: Interés Ordinario, que es aquel donde se toma como base para el cálculo, un año de 360 días e Interés Exacto, cuando se toma como base para el cálculo, años de 365 días; los cuales a su vez pueden llegar a tomar algunas de las variantes que se muestran en la siguiente tabla: Interés Ordinario (Base de Cálculo 360) Interés Exacto (Base de Calculo 365) Con tiempo exacto (Interés Bancario) (Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 360 días al año) Con tiempo aproximado (Interés Comercial) (Considera indistintamente meses de 30 días y una base de 360 días al año) Exacto o Verdadero (Interés Racional) (Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y la base son los días exactos del año) Exacto sin Bisiesto (Interés base 365 días) (Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 365 días al año (No considera bisiestos)) Con tiempo aproximado (Considera meses de 30 días y la base son los días exactos del año (No tiene utilidad práctica)) Tiempo exacto Meses de 30 días Tiempo exacto Tiempo exacto sin bisiesto Meses de 30 días Clases de interés simple - Ejemplos Ejemplo 1 Sandra quiere conocer cuál es el interés que debe cancelar por el mes de febrero del año 2004 (bisiesto) sobre un préstamo de $ , si se le cobra una tasa del 20% Nominal Anual. Solución 3 Carlos Mario Morales C

4 El monto o capital es: $ El interés es 20% Nominal anual; es decir, es lo que se cobraría por un año. El periodo en que se causa el interés es una fracción de año: 29 (días del mes de febrero) de 360 días, si aplicamos interés bancario. Con las anteriores consideraciones, el interés se calcula, como: I = * 0,2 * (29/360) = ,11 El monto que Sandra debe cancelar por el préstamo de un millón durante el mes de febrero, aplicando interés bancario es: ,11 Ejemplo 2 Sandra quiere conocer cuál es el interés que debe cancelar por el mes de febrero del año 2004 (bisiesto) sobre un crédito comercial de $ para la compra de un TV, si se le cobra una tasa del 20% Nominal Anual. Solución El monto o capital es: $ El interés es 20% Nominal anual; es decir, es lo que se cobraría por un año. El periodo en que se causa el interés es una fracción de año: 30 (días del mes de febrero) de 360 días, si aplicamos interés comercial. Con las anteriores consideraciones, el interés se calcula, como: I = * 0,2 * (30/360) = ,67 El monto que Sandra debe cancelar por el crédito para la compra de un TV durante mes de febrero, aplicando interés comercial es: ,67 Ejemplo 3 Sandra quiere conocer cuál es el interés que debe cancelar por el mes de febrero del año 2004 (bisiesto) sobre un préstamo de $ , si se le cobra una tasa del 20% Nominal Anual y el prestamista hace el cálculo con interés racional Solución El monto o capital es: $ El interés es 20% Nominal anual; es decir, es lo que se cobraría por un año. El periodo en que se causa el interés es una fracción de año: 29 (días del mes de febrero) de 366 días, si aplicamos interés racional. Con las anteriores consideraciones, el interés se calcula, como: I = * 0,2 * (29/366) = ,99 4 Carlos Mario Morales C

5 El monto que Sandra debe cancelar por el préstamo en este caso es de: ,99 Ejemplo 4 Sandra quiere conocer cuál es el interés que debe cancelar por el mes de febrero del año 2004 (bisiesto) sobre un préstamo de $ , si se le cobra una tasa del 20% Nominal Anual y el prestamista hace el cálculo con interés base 365 Solución El monto o capital es: $ El interés es 20% Nominal anual; es decir, es lo que se cobraría por un año. El periodo en que se causa el interés es una fracción de año: 28 (días del mes de febrero) de 365 días, si aplicamos interés base 365, que recordemos no considera bisiestos. Con las anteriores consideraciones, el interés se calcula, como: I = * 0,2 * (28/365) = ,47 El monto que Sandra debe cancelar por el préstamo en este caso es de: ,47 Ejemplo 5 Sandra quiere conocer cuál es el interés que debe cancelar por el mes de febrero del año 2004 (bisiesto) sobre un préstamo de $ , si se le cobra una tasa del 20% Nominal Anual y el prestamista hace el cálculo con interés exacto-tiempo aproximado Solución El monto o capital es: $ El interés es 20% Nominal anual; es decir, es lo que se cobraría por un año. El periodo en que se causa el interés es una fracción de año: 30 (días del mes de febrero) de 366 días, si aplicamos interés exacto-tiempo aproximado. Con las anteriores consideraciones, el interés se calcula, como: I = * 0,2 * (30/366) = ,44 El monto que Sandra debe cancelar por el préstamo en este caso es de: ,44 4. Capital Final (Valor futuro) El capital final que recibirá el prestamista o inversionista, corresponde al capital inicial más los intereses. A este valor se le denomina valor final, valor futuro y se representa por VF VF = VP + I VF = VP + (VPin) 5 Carlos Mario Morales C

6 VF = VP( 1 + in) (2) Donde: VP: Capital o monto principal i: Tasa de interés periódica n: Número de periodos. VF: Valor futuro 5. Capital Inicial (Valor presente) El capital inicial que deberá aportar el prestamista o inversionista, se puede calcular a partir del valor futuro, el interés y la cantidad de periodos a los cuales se hace la inversión. A este valor se le denomina valor presente y se representa por VP VF = VP( 1 + in) VP = VF/(1+in) (3) Donde: VP: Capital o monto principal i: Tasa de interés periódica n: Número de periodos. VF: Valor futuro 6. Representación gráfica Flujo de Caja- Para mayor comprensión del comportamiento de las operaciones financieras; estas se pueden representar a través de una gráfica denominada FLUJO DE CAJA. El flujo de Caja ilustra en una línea del tiempo los ingresos con flechas hacia arriba y los egresos, inversiones, que ocurren en una operación financiera. Ingresos Egresos Horizonte de tiempo 6 Carlos Mario Morales C

7 Grafica No 1 Flujo de Caja Ejemplos valor presente y valor futuro. Ejemplo 6. María Cristina quiere saber cuánto recibirá al final exactamente si presta $ entre el 23 de agosto hasta el 27 de octubre de 1999 a una tasa de interés del 35% nominal anual La situación se ilustra gráficamente como se muestra a continuación: VF =? 23/08/99 Días = 65 27/10/99 VP = i = 35% NA El monto o capital es: $ El interés es 35% Nominal anual; es decir, es lo que se cobraría por un año. El periodo, en el cual se causan intereses, en días entre y el es 65 días; que es una fracción de año o 365 días, si aplicamos interés racional. Con las anteriores consideraciones, el valor final se calcula, como: VF = VP(1 + in) VF = *(1+(0,2*(65/365))) = ,30 El monto que recibirá María Cistina al final será: ,10; esto significa que ella a devengado ,30 pesos de interés. Ejemplo 7. Juan debe pagar $ de matrícula en la universidad el día 13 de diciembre. Cuánto dinero debe depositar el 5 de agosto del 2005 en una cuenta de ahorros que paga el 23% Nominal anual? La situación se ilustra gráficamente como se muestra a continuación: 05/08/05 VP =? Días =? i = 23% NA VF = $ /12/05 7 Carlos Mario Morales C

8 El Valor Final (VF) es: $ El interés es 23% Nominal anual; es decir, es lo que se cobraría por un año. El periodo, en el cual se causan intereses, en días entre y el es 130 días; que es una fracción del año o 360 días, si aplicamos interés bancario. Con las anteriores consideraciones, el valor presente se calcula, como: VP = VF/(1 + in) VP = /(1+(0,23*(130/360))) = ,23 El monto que Juan debe depositar en la cuenta de ahorros es: $ ,23. Ejemplo 8 Julián dueño de una pequeña empresa ha tenido excedentes por $ durante el pasado periodo; él quiere conocer a que tasa de interés comercial dichos excedentes se convertirán en $ en 6 meses. La situación se ilustra gráficamente como se muestra a continuación: VP = Meses i=? VF = $ El Valor Final (VF) es: $ El Valor inicial (Presente) es: $ El periodo, en el cual se causan intereses son 6 meses (180 días) que es una fracción del año (360 días); si aplicamos interés Comercial. Con las anteriores consideraciones, el interés se calcula, como: VF = VP * (1 + in) ((VF/VP) -1)/n = i i = (( / )-1)/(180/360))) = 0,33333 La tasa de Interés NA que se le debe reconocer a Julián es: 33,33% Ejemplo 9 8 Carlos Mario Morales C

9 Julián dueño de una pequeña empresa ha tenido excedentes por $ durante el pasado periodo; él quiere conocer durante cuánto tiempo debe colocar este dinero para convertir estos excedentes en $ , si la entidad bancaria le reconoce un interés NA del 27%. La situación se ilustra gráficamente como se muestra a continuación: VP = n =? i= 27% VF = $ El Valor Final (VF) es: $ El Valor inicial (Presente) es: $ El periodo necesario para acumular la cifra final, en días, serán una fracción del año (360 días); si aplicamos interés bancario. La tasa de interés Nominal Anual: 27% Con las anteriores consideraciones, el número de días se calcula, como: VF = VP * (1 + in) ((VF/VP) -1)/i = (n/360) i = (( / )-1)*360/(0,27))) = 666,67 El número de días que se debe colocar el monto inicial para al final obtener los 4,5 milloes es: Interés Anticipado - Descuento El interés anticipado consiste en causar los intereses al principio del periodo. El descuento se representa por la letra D Tasa Anticipada (Tasa de descuento): Es la que genera el interés anticipado y se representa por la letra d Descuento Simple Consiste en cobrar los intereses por anticipado calculados sobre el valor final; de esta forma el Descuento se calcula, como: D = VF*d*n (3) 9 Carlos Mario Morales C

10 Donde: d: Tasa de descuento D: Descuento Valor Líquido (VT) Es el valor nominal menos el descuento VT = VF D VT = VF (VF*d*n) VT = VF*(1 d*n) (4) Ejemplos Interés Anticipado - Descuento Ejemplo 10 El 17 de abril del 99 una pequeño comerciante compra mercancías por un valor de $ para surtir su almacén; este realiza el pago a la fabrica a través de una letra de cambio por valor nominal de $ con vencimiento el 17 de julio. El 20 de junio la fábrica por problemas de liquidez ofrece en venta la letra al banco Medellín, el cual hará un descuento (interés anticipado) del 36% aplicado al valor final del documento. Cuál es el valor que recibirá la fabrica Valor líquido? La situación se ilustra gráficamente como se muestra a continuación: VF = /04/99 VT =? i= 36% 17/07 El Valor Final (VF) es: $ El periodo en que se causa el descuento es: entre el 20/06 y 17/07, es decir: 27 días que es una una fracción del año (360 días); si aplicamos interés bancario. La tasa de descuento Nominal Anual: 36% Con las anteriores consideraciones, el Valor Liquido se calcula, como: VT = VF * (1 - dn) 20/06 10 Carlos Mario Morales C

11 VT = ( * (1-0,36(27/360)) = ,00 El valor que recibirá el fabricante es: ,00 Ejemplo 11 Cuál debe ser el valor nominal de un documento de cambio que un comerciante descuenta a un interés del 38% Nominal Anual entre el y el y su valor liquido es $ ? La situación se ilustra gráficamente como se muestra a continuación: VF =? 17/12/98 VT = i= 38% 25/01/99 El Valor Nominal (VF) es:? El periodo en que se causa el descuento es: entre el 17/12/98 y 25/01/77, es decir: 39 días que es una fracción del año (360 días); si aplicamos interés comercial. La tasa de descuento Nominal Anual: 38% Con las anteriores consideraciones, el Valor Nominal (VF) se calcula, como: VF = VT/(1 - dn) VT = ( / (1-0,38(39/360)) = ,97 El valor nominal del documento debe ser: ,97 8. Tasa Real en una operación de Descuento La tasa de descuento se aplica al valor final del documento; a diferencia del interés simple que se aplica al valor inicial, en consecuencia, es lógico, que para el mismo valor se obtienen diferentes resultados de interés cobrado; para calcular la tasa real en una operación de descuento debemos aplicar la formula de monto simple al resultado final. Lo anterior se ilustra con el siguiente ejemplo. Ejemplo 12 Si el Banco Medellín descuenta una letra de cambio de $ días antes del vencimiento al 38%. Cuál es la tasa de interés simple real que se cobra por esta operación? La situación se ilustra gráficamente como se muestra a continuación: 11 Carlos Mario Morales C

12 35 días VF = i= 38% VT =? Lo primero que debemos hacer es investigar cual es el Valor liquido de la transacción: VT Valor Nominal (VF): El periodo en que se causa el descuento es 35 días que es una fracción del año (360 días); si aplicamos interés bancario. La tasa de descuento Nominal Anual: 38% Con las anteriores consideraciones, el Valor Nominal (VF) se calcula, como: VT = VF*(1 - dn) VT = ( *(1- -0,38(35/360)) = ,33 El valor líquido de la letra de cambio es: ,33 Así, la situación de la operación financiera se muestra en la siguiente gráfica, a partir de esta se pide determinar la Tasa de Interés Real de la operación. 35 días VF = i=? VT = ,33 Podemos de la formula VF = VP(1+in), despejar i para conocer, así la verdadera tasa de interés de la operación VF = VP(1+in) ((VF/VP) -1)/n = i (( / ,33)-1)/(35/360) = 0,3946 La tasa Nominal Anual Real de interés de la operación es: 39,46% 9. Descuentos en Cadena 12 Carlos Mario Morales C

13 En una operación comercial pueden ocurrir varios descuentos; tal es el caso cuando una empresa vende mercancía; en este caso se ofrecen una serie de descuentos que son aplicables a la misma factura. Descuento por volumen Descuento por pronto pago Descuento por embalaje Descuento por temporada Descuento por fidelidad En la siguiente tabla se muestra el efecto matemático causado por una serie de descuentos sobre un mismo monto (una factura por ejemplo). Descuentos en Cadena Valor Factura Antes Tasa descuento Valor Descuento Valor Factura Después de Descontada A d 1 Ad 1 A - Ad 1 = A(1-d 1 ) A(1-d 1 ) d 2 A(1-d 1 ) d 2 A(1-d 1 )-A(1-d 1 ) d 2 = A(1-d 1 )(1-d 2 ) A(1-d 1 )(1-d 2 ) d 3 A(1-d 1 )(1-d 2 ) d 3 (A(1-d 1 )(1-d 2 )-A(1-d 1 )(1-d 2 )d 3 ) = A(1-d 1 )(1-d 2 )(1-d 3 ) A(1-d 1 )(1-d 2 ) (1-d n-1 ) d n A(1-d 1 )(1-d 2 ) (1-d n-1 ) d n = A(1-d 1 )(1-d 2 )(1-d 3 ) (1-d n ) El descuento total será el valor inicial del monto (factura) menos el valor final, es decir después de ser descontado el monto. D = A(1-(1-d 1 )(1-d 2 ) (1-d n )) Al dividir el valor final del monto (factura) con el valor inicial de la misma factura, se obtiene la tasa de descuento promedio, esto es: d = 1-(1-d 1 )(1-d 2 ) (1-d n ) Ejemplo 13 Un comerciante quiere conocer el descuento promedio que obtiene y el valor final de una factura después de realizar compras por $ ; si el proveedor de la mercancía le 13 Carlos Mario Morales C

14 concede los siguientes descuentos: por pronto pago: 10%; por compra al por mayor 25%; y por temporada: 8% El descuento total lo puede calcular como: D = A(1-(1-d 1 )(1-d 2 ) (1-d n )) D = *(1-(1-0,1)(1-0,25)(1-0,08)) = ,5 De esta forma, el valor final de la factura es: A D = ,5 = ,5 La tasa de descuento total se calcula como: d = 1-(1-d 1 )(1-d 2 ) (1-d n ) d = 1-(1-0,1)(1-0,25)(1-0,08) = 0,3790 = 37,90% 10. Ejercicios resueltos 1) Calcular el interés simple comercial de $ desde el del 18 de marzo al 18 de junio del mismo año al 3.4% mensual meses i = 3,4% mensual I = ( x 0,034) x 3 = ) Una persona invierte $ al 40% desde el 15 de septiembre de 1998 hasta el 18 de noviembre de Calcular: a) El monto racional y b) el monto bancario i = 40% Real Bancario Septiembre Octubre Carlos Mario Morales C

15 Noviembre Total I = (64/365) x 0,4 = ,22; entonces el valor final S = ,22 (Racional) I = (64/360) x 0,4 = ,77; entonces el valor final S = ,77 (Bancario) 3) Cuánto debe invertirse hoy 17 de octubre en un fondo que garantiza el 28% simple real para que el 20 de marzo del siguiente año pueda retirar la suma de $ ? S = P =? i = 28% Real Bancario Comercial Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Total 154 S = P + ipn S = P(1 + in) P = S/(1 + in) P = /(1 + 0,028 x( 154/365)) = ,73 (Racional) 4) Hallar el valor presente de $ en 31/2 años a1 3% mensual 42 meses S = P =? 15 Carlos Mario Morales C

16 S = P(1 + in) P = S/(1 + in) P = /(1 + (0,03 x 42)) = ,93 5) Hace 6 años compré un lote en $ y hoy se vendió en $6 millones. Hallar la tasa de interés comercial que gane en este negocio. i =? S = años S = P( 1 + in) S/P = 1 + in ((S/P) 1)/n = i (( / ) 1)/6 = i; es decir: i = 94.44% 6) Qué tan rentable es un documento que hoy se puede comprar en $ el cual devolverá al cavo de 3 años la suma de $ ? 3 años S = i =? i = ((S/P)-1)/n i = (( /75.000)-1)/3 = 1,13333; es decir: i = 113,33% 7) Se recibe un préstamo por $1 millón al 42% nominal anual periodo vencido el día 8 de agosto de 1999 con vencimiento el 8 de marzo del Hallar el valor final del préstamo calculando los intereses: a) interés exacto o racional b) interés comercial o base 360 c) interés bancario 16 Carlos Mario Morales C

17 d) interés base 365 Nota: Tenga en cuenta que el año 2000 es un año bisiesto P = i = 42% S =? Exacto o racional Bancario Comercial Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Total a) Interés exacto racional I = x 0,42 x (213/366) = ,20 S = ,20 b) Interés Comercial I = x 0,42 x (210/360) = S = c) Interés Bancario I = x 0,42 x (213/360) = S = ) Un pagaré con valor presente de $ emitido el 15 de septiembre de 1999 con plazo de 270 días a una tasa de interés del 30% nominal anual período vencido. Hallar el valor futuro y la fecha de vencimiento en: 17 Carlos Mario Morales C

18 a) interés exacto o racional b) interés comercial o base 360 c) interés bancario d) interés base S=? dias 30% a) Interés Exacto o racional S = P(1 + in) = ( 1 + 0,3(270/366) S = ,42 Fecha de vencimiento: b) Interés Comercial S = P(1 + in) = ( 1 + 0,3(270/360) S = Fecha de vencimiento: c) Interés Bancario S = P(1 + in) = ( 1 + 0,3(270/360) S = Fecha de vencimiento: d) Interés Base S = P(1 + in) = ( 1 + 0,3(270/365) S = Fecha de vencimiento: ) Una letra por $ madura el 23 de agosto de 1998 y va a ser descontada el 17 de julio del mismo año al 38%. Determinar el valor de la transacción. 18 Carlos Mario Morales C

19 % $ P=? D = Sdn Descuento- d: tasa de descuento n: número de periodos VL = S D Valor Liquido- VL = S Sdn VL = S( 1-dn) Exacto o racional Comercial Julio Agosto Total VL = (1 0,38(36/360) VL = Valor Comercial- VL = (1 0,38(37/360) VL = Valor Bancario- 10) El 15 de diciembre de 1999 una empresa recibe un pagaré por $2 millones a un plazo de 90 días al 25% nominal anual vencido de interés comercial simple. El 14 de enero lo negocia con un banco que lo adquiere a una tasa de descuento del 29% nominal anual anticipado en interés bancario. Cuánto recibirá la empresa por el pagaré y cuánto ganará el banco en la operación de descuento? S=? i = 25% S = (1 + 0,25(90/360)) = VL = S(1 dn) 19 Carlos Mario Morales C

20 VL = (1 0,29(60/360)) = ,67 La empresa recibirá: $ ,67 El Banco Ganará: $ ,33 20 Carlos Mario Morales C

Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales Castaño

Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales Castaño Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales Castaño Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C Finanzas del proyecto Introducción a las Matemáticas Financieras No está permitida

Más detalles

Matemáticas Financieras. Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C

Matemáticas Financieras. Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C Matemáticas Financieras Notas de Clase -2010 Carlos Mario Morales C Introducción La Matemática Financiera es una derivación de las matemáticas aplicadas que estudia el valor del dinero en el tiempo. La

Más detalles

Glosario de términos. Introducción a las Matemáticas Financieras

Glosario de términos. Introducción a las Matemáticas Financieras Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales C 2012 1 Anualidades y gradientes UNIDAD 3: ANUALIDADES Y GRADIENTES OBJETIVO Al finalizar la unidad los estudiantes estarán en capacidad

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras Notas de Clase -2011 Carlos Mario Morales C 2 Unidad de Aprendizaje Interés Compuesto Contenido Introducción 1. Concepto de interés compuesto 2. Modelo de Interés compuesto 3. Tasa

Más detalles

TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO. Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos:

TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO. Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos: TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos: Capitalización: Es aquella entidad financiera mediante la cual los intereses

Más detalles

El interés simple es el que se calcula sobre el capital inicial, el cual permanecerá invariable durante todo el tiempo que dure la inversión:

El interés simple es el que se calcula sobre el capital inicial, el cual permanecerá invariable durante todo el tiempo que dure la inversión: El interés es la cantidad que se paga o se cobra (según sea el caso) por el uso del dinero; cuando se calcula el interés se deben considerar tres factores: Capital, tasa de interés y tiempo. El capital

Más detalles

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 4

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 4 MATEMATICAS APLICADAS CLASE 4 DISCUSIÓN DEL CASO PREGUNTA Si fueras un alto ejecutivo de una empresa en la cual existen evidencias que la relacionan a otra compañía o persona para que esta última obtenga

Más detalles

MATEMÁTICAS FINANCIERAS CAPITULO 3 APLICACIÓN INTERÉS COMPUESTO EJERCICIOS RESUELTOS

MATEMÁTICAS FINANCIERAS CAPITULO 3 APLICACIÓN INTERÉS COMPUESTO EJERCICIOS RESUELTOS 1. Se constituye un CDT a 180 días por $650.000, con una tasa del 26% NTA y teniendo en cuenta que la retención en la fuente es de 7%, Determinar: a) La rentabilidad antes de impuestos. b) La rentabilidad

Más detalles

Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5. Carlos Mario Morales C 2009

Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5. Carlos Mario Morales C 2009 Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5 Contenido Capitulo 5 Anualidades ordinarias y anticipadas Anualidad Valor final de una anualidad Valor presente de una anualidad Anualidades anticipadas Amortización;

Más detalles

EJERCICIOS INTERES COMPUESTO

EJERCICIOS INTERES COMPUESTO EJERCICIOS INTERES COMPUESTO Nº1.- Una persona pide prestada la cantidad de $800. Cinco años después devuelve $1.020. Determine la tasa de interés nominal anual que se le aplicó, si el interés es: a) Simple

Más detalles

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 6

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 6 MATEMATICAS APLICADAS CLASE 6 COMENTARIOS DE AMENAZA DE GUERRA EUA NORCOREA IMPACTOS FINANCIEROS ANUALIDADES VENCIDAS VALOR PRESENTE Ejemplo: Una empresa desea construir una fábrica, por lo cual adquiere

Más detalles

TEMA 12: OPERACIONES FINANCIERAS

TEMA 12: OPERACIONES FINANCIERAS TEMA 12: OPERACIONES FINANCIERAS 1. OPERACIONES FINANCIERAS Son aquellas operaciones en las que inversores y ahorradores se ponen de acuerdo y pactan un tipo de interés y un plazo que cubran sus necesidades

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS LECCION 1

MATEMATICAS FINANCIERAS LECCION 1 MATEMATICAS FINANCIERAS LECCION 1 1. EL INTERES El diccionario de la Real Academia Española, define el interés como lucro producido por el capital. Algunos autores lo definen de diversas maneras como:

Más detalles

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 IDENTIFICACIÓN UNIDAD ACADÉMICA TECNOLOGIA EN CONTABILIDAD FINANCIERA ASIGNATURA: ELECTIVA DE PROFUNDIZACION-TALLER FINANCIERO UNIDAD TEMÁTICA COSTO DEL DINERO COMPETENCIA El estudiante: RESULTADOS DE

Más detalles

Unidad 4. Capitalización compuesta y descuento compuesto

Unidad 4. Capitalización compuesta y descuento compuesto Unidad 4. Capitalización compuesta y descuento compuesto 0. ÍNDICE. 1. CAPITALIZACIÓN COMPUESTA. 1.1. Concepto. 1.2. Cálculo de los intereses totales y del interés de un período s. 1.3. Cálculo del capital

Más detalles

... 8. INTERES SIMPLE

... 8. INTERES SIMPLE 1 8. INTERES SIMPLE 8.1 Conceptos Básicos Interés El interés es el rédito o excedente generado, por una colocación de dinero, a una tasa de interés y un determinado periodo de tiempo y este puede ser simple

Más detalles

Matemáticas Financieras Material recopilado por El Prof. Enrique Mateus Nieves

Matemáticas Financieras Material recopilado por El Prof. Enrique Mateus Nieves INTERES SIMPLE OBJETIVOS: Al finalizar el estudio del presente capítulo, el estudiante será capaz de: 1. Explicar los conceptos de interés simple, monto o valor futuro, valor presente o valor actual, tiempo.

Más detalles

RESOLUCIÓN TALLER DE EJERCICIOS N 1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS

RESOLUCIÓN TALLER DE EJERCICIOS N 1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS RESOLUCIÓN TALLER DE EJERCICIOS N 1 MATEMÁTICAS FINANCIERAS Ejercicio Nº1: Un inversionista puso $290.000 en un depósito a plazo en el banco a un interés mensual simple (base 30 días) del 3,0% durante

Más detalles

El interés y el dinero

El interés y el dinero El interés y el dinero El concepto de interés tiene que ver con el precio del dinero. Si alguien pide un préstamo debe pagar un cierto interés por ese dinero. Y si alguien deposita dinero en un banco,

Más detalles

Gestión Financiera. El Valor del Dinero en el tiempo

Gestión Financiera. El Valor del Dinero en el tiempo Gestión Financiera El Valor del Dinero en el tiempo El Valor del Dinero en el Tiempo Este concepto se basa en el sentido común siguiente: Un dólar pagado a Ud. en un año más, tiene menos valor que un dólar

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 5 Nombre: Interés Compuesto Contextualización En las estrategias del ahorro o solicitud de crédito, cada cliente puede decidir entre hacer un trato con interés simple

Más detalles

GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía #2. Tema: Regla de interés simple. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno:

GUIA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía #2. Tema: Regla de interés simple. Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: GUA DE TRABAJO Materia: Matemáticas Guía #2. Tema: Regla de interés Fecha: Profesor: Fernando Viso Nombre del alumno: Sección del alumno: CONDCONES: Trabajo individual. Sin libros, ni cuadernos, ni notas.

Más detalles

Análisis y evaluación de proyectos

Análisis y evaluación de proyectos Análisis y evaluación de proyectos UNIDAD 5.- MÉTODOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO José Luis Esparza A. Métodos de Evaluación MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO.

Más detalles

El dinero proporciona algo de felicidad. Pero a partir de cierto momento el dinero sólo proporciona más dinero

El dinero proporciona algo de felicidad. Pero a partir de cierto momento el dinero sólo proporciona más dinero Anualidades Vencidas, Anticipadas y Diferidas. El dinero proporciona algo de felicidad. Pero a partir de cierto momento el dinero sólo proporciona más dinero Neil Simon. Objetivo de la sesión: Conocer

Más detalles

DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MÓDULO II MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS

DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MÓDULO II MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MÓDULO II MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS Por: Gelacio Martín Sánchez OCTUBRE 22, 2011 1. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO CONTENIDO 1.1 DEFINICIÓN DE MATEMÁTICAS

Más detalles

EJERCICIOS DE REPASO BLOQUE INTERÉS SIMPLE

EJERCICIOS DE REPASO BLOQUE INTERÉS SIMPLE 1.- Un contribuyente es requerido por Hacienda para pagar una deuda de 1.800. Si han transcurrido 7 meses desde que debía pagar y le exigen un interés de demora del 5% simple anual, averigua el importe

Más detalles

MATEMATICA COMERCIAL

MATEMATICA COMERCIAL Profesor: Ezequiel Roque David Ramírez MATEMATICA COMERCIAL Descripción y objetivos del curso Este tema está dedicado al estudio de conceptos que, con formulación matemática y carácter marcadamente económico,

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS CAPITULO 4 ANUALIDADES EJERCICIOS RESUELTOS

MATEMATICAS FINANCIERAS CAPITULO 4 ANUALIDADES EJERCICIOS RESUELTOS 1. Cuando su hijo cumple 12 años, un padre hace un deposito de $X en una fiduciaria con el objeto de asegurar sus estudios universitarios, los cuales iniciará cuando cumpla 20 años. Suponiendo que para

Más detalles

INGENIERÍA ECONÓMICA

INGENIERÍA ECONÓMICA INGENIERÍA ECONÓMICA ESQUEMA DE FINANCIAMIENTO PARA UNA PLANTA QUÍMICA Figura 7.1 BANCO $ Ganancias Acuerdo 1 COMPAÑIA $ Ganancias Acuerdo 2 Químicos de Bajo Valor PROYECTO Químicos de Alto Valor DIFERENTES

Más detalles

LECCIÓN Nº 05 y 06 COMPÀRACION DE TASAS: EL EFECTO DE LOS PERIODO DE COMPOSICION.

LECCIÓN Nº 05 y 06 COMPÀRACION DE TASAS: EL EFECTO DE LOS PERIODO DE COMPOSICION. LECCIÓN Nº 05 y 06 COMPÀRACION DE TASAS: EL EFECTO DE LOS PERIODO DE COMPOSICION. OBJETIVO: Definir el periodo de capitalización, la tasa de interés nominal, tasa de interés efectiva y el periodo de pago.

Más detalles

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA UNDAMENTOS DE MATEMÁTICA INANCIERA Curso Preparación y Evaluación Social de Proyectos Sistema Nacional de Inversiones División de Evaluación Social de Inversiones MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL Curso

Más detalles

FÓRMULAS TARJETA DE CRÉDITO

FÓRMULAS TARJETA DE CRÉDITO FÓRMULAS TARJETA DE CRÉDITO CONCEPTOS PREVIOS PARA REALIZAR EL CÁLCULO DE INTERESES: 1. Tipos de Tarjeta de Crédito BANCO GNB (persona natural): a) VISA Clásica. b) VISA Oro. c) VISA Platinum. 2. Crédito:

Más detalles

TEMA 2: EL INTERÉS SIMPLE

TEMA 2: EL INTERÉS SIMPLE TEMA 2: EL INTERÉS SIMPLE 1.- CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1.1.- CÁLCULO DEL INTERÉS: Recibe el nombre de capitalización simple la ley financiera según la cual los intereses de cada periodo de capitalización

Más detalles

SEMINARIO TALLER FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS. DIRIGIDO POR Edgardo Tinoco Pacheco

SEMINARIO TALLER FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS. DIRIGIDO POR Edgardo Tinoco Pacheco SEMINARIO TALLER FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS DIRIGIDO POR Edgardo Tinoco Pacheco CONCEPTOS BASICOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1. Fundamentos 2. Interés simple 3. Interés compuesto 4. Tasas de

Más detalles

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PRUEBA 1 DE MATEMÁTICA FINANCIERA PRIMER INTERCICLO PERIODO 46

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PRUEBA 1 DE MATEMÁTICA FINANCIERA PRIMER INTERCICLO PERIODO 46 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PRUEBA 1 DE MATEMÁTICA FINANCIERA PRIMER INTERCICLO PERIODO 46 NOMBRE:... FECHA: NIVEL:... PROF. René Quezada C. INSTRUCCIONES

Más detalles

4. Matemática financiera.

4. Matemática financiera. 4. Matemática financiera. Autora: Maite Seco Benedicto MATEMÁTICAS FINANCIERAS BÁSICAS Las Matemáticas financieras son una herramienta imprescindible para poder valorar las operaciones financieras, tanto

Más detalles

VALOR PRESENTE Y COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL ( Brealey & Myers)

VALOR PRESENTE Y COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL ( Brealey & Myers) CAPÍTULO 2 VALOR PRESENTE Y COSTO DE OPORTUNIDAD DEL CAPITAL ( Brealey & Myers) Como se comentó en el capítulo anterior, las empresas invierten en activos ya sean tangibles o intangibles. Pero es muy importante

Más detalles

a) El interés se paga una sola vez a fin de año. = (1+ ) =$10000(1+0.24) = $12400

a) El interés se paga una sola vez a fin de año. = (1+ ) =$10000(1+0.24) = $12400 Interés nominal e interés efectivo En los negocios se habla de declaraciones anuales, utilidad anual, etc., y aunque las declaraciones financieras pueden calcularse en tiempos menores de un año, la referencia

Más detalles

ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 2- Solucionado

ESPECIALIZACIÓN GERENCIA DE PROYECTOS Curso: Finanzas del proyecto- Profesor: Carlos Mario Morales C Taller No 2- Solucionado 1. Cuál será la inversión que debe realizar una empresa en un fondo de inversiones para tener el dinero necesario para reponer sus equipos de cómputo dentro de 38 meses? Se estima que los equipos tendrán

Más detalles

CONTABILIDAD. Submódulo 6. Registrar Operaciones Especiales y Calcular el Interés

CONTABILIDAD. Submódulo 6. Registrar Operaciones Especiales y Calcular el Interés CENTRO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO LIC. JESUS REYES HEROLES CAPACITACION CONTABILIDAD Submódulo 6 Registrar Operaciones Especiales y Calcular el Interés GUIA DE EXAMEN EXTRAORDINARIO EJERCICIO Núm. 1 INSTRUCCIONES:

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I CURSO 05/06 PRIMERA SEMANA Día 2/01/06 a las 9 horas MATERIAL AUXILIAR: Calculadora financiera DURACIÓN: 2 horas 1. a) Comparación de capitales: Equivalencia

Más detalles

Colegio Franciscano del Virrey Solís Bogotá D.C. Educar para la Justicia, la Paz y las Nuevas Relaciones

Colegio Franciscano del Virrey Solís Bogotá D.C. Educar para la Justicia, la Paz y las Nuevas Relaciones PORCENTAJE El concepto de porcentaje se aplica en diversas situaciones de economía, estadística, medicina entre otros, el porcentaje o el tanto por ciento es la razón que indica la cantidad que se toma

Más detalles

Problemas propuestos Capítulo No. 4 Tasas de interés y amortización de deudas

Problemas propuestos Capítulo No. 4 Tasas de interés y amortización de deudas Problemas propuestos Capítulo No. 4 Tasas de interés y amortización de deudas Tasas de interés efectivas o reales 1. Si una persona deposita la suma de $us. 500 al 8% mensual compuesto trimestralmente,

Más detalles

PARTE 1 OPERACIONES FINANCIERAS A INTERÉS SIMPLE T E M A S. Aplicación: Títulos de deuda del gobierno mexicano y del sector privado que se venden con

PARTE 1 OPERACIONES FINANCIERAS A INTERÉS SIMPLE T E M A S. Aplicación: Títulos de deuda del gobierno mexicano y del sector privado que se venden con PARTE 1 OPERACIONES FINANCIERAS A INTERÉS SIMPLE T E M A S Factores básicos de las operaciones financieras Operaciones a interés simple Convenciones sobre la medición del tiempo Valor presente y valor

Más detalles

15.1. Interés Simple. 15.1.1. Deducción de la fórmula del interés simple

15.1. Interés Simple. 15.1.1. Deducción de la fórmula del interés simple Capítulo 15 Interés E n nuestra vida cotidiana estamos continuamente enfrentándonos a la palabra interés, principalmente a través de promociones que nos ofrecen los bancos para que depositemos nuestros

Más detalles

5.1 CÁLCULO DE LA TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE

5.1 CÁLCULO DE LA TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE CAPITULO 5 EVALUACION ECONOMICA 5.1 CÁLCULO DE LA TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO (TMAR) Es también llamada costo de capital o tasa de descuento. Para formarse, toda empresa debe realizar una inversión

Más detalles

FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS

FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS FORMULAS Y EJEMPLOS EXPLICATIVOS DEFINICIONES a) Capital: Es el monto del préstamo o crédito es decir, la deuda contraída con Credivisión b) Interés: Es la retribución que se paga por el uso del dinero

Más detalles

PAGOS PARA ESTAR AL DÍA SOLES

PAGOS PARA ESTAR AL DÍA SOLES Conceptos previos para realizar el cálculo de intereses 1. Tipos de Tarjeta de Crédito BANCO GNB (persona natural) a) BANCO GNB Visa Clásica. b) BANCO GNB Visa Oro. c) BANCO GNB Visa Platinum. FÓRMULAS

Más detalles

8ª Colección Tema 8 Los mercados de activos financieros

8ª Colección Tema 8 Los mercados de activos financieros Cuestiones y problemas de Introducción a la Teoría Económica Carmen olores Álvarez Albelo Miguel Becerra omínguez Rosa María Cáceres Alvarado María del Pilar Osorno del Rosal Olga María Rodríguez Rodríguez

Más detalles

TEMA 8: EL DINERO Y EL SISTEMA FINANCIERO

TEMA 8: EL DINERO Y EL SISTEMA FINANCIERO TEMA 8: EL DINERO Y EL SISTEMA FINANCIERO 1. EL DINERO Definición: Es todo medio de pago aceptado con carácter general que sirve como deposito de valor y unidad de cuenta. FUNCIONES - Medio de pago : se

Más detalles

Presupuestos Financieros (Flujo de Caja)

Presupuestos Financieros (Flujo de Caja) Unidad Temática 05: Presupuestos Financieros (Flujo de Caja). MSc. Pedro Bejarano V. Contenido Definición Componentes Importancia del Flujo Objetivo del Flujo de Caja Cálculo del Flujo - Ejercicio Presupuesto

Más detalles

ANUALIDADES VENCIDAS

ANUALIDADES VENCIDAS SESION 10 5.3. Anualidades 5.4. Amortización ANUALIDADES VENCIDAS Al comprar ciertos artículos no siempres se pueden pagar de contado, por lo que es muy común rel uso de créditos, ya sea mediante bancos

Más detalles

1. Conocimientos previos. 1 Funciones exponenciales y logarítmicas.

1. Conocimientos previos. 1 Funciones exponenciales y logarítmicas. . Conocimientos previos. Funciones exponenciales y logarítmicas.. Conocimientos previos. Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos: Intervalos y sus definiciones básicas.

Más detalles

Criterios de Decisión y Matemática Financiera

Criterios de Decisión y Matemática Financiera Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Paisaje Escuela de Arquitectura del Paisaje Criterios de Decisión y Matemática Financiera Mario Reyes Galfán Ingeniero Ambiental Arquitectura del Paisaje 06.09.2010

Más detalles

Glosario de términos. Introducción a las Matemáticas Financieras

Glosario de términos. Introducción a las Matemáticas Financieras Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales C 2012 1 Interés No hay inversión más rentable que la del conocimiento (Benjamín Franklin) UNIDAD 1: INTERÉS OBJETIVO Al finalizar la unidad

Más detalles

Matemáticas financieras

Matemáticas financieras Matemáticas financieras ASIGNATURA 1 Sesión No. 8 Nombre: Amortización y fondos de amortización Contextualización En esta sesión continuaremos con el tema de las amortizaciones, el importe adeudado o saldo

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA - FIM IG 001 Economía Aplicada - Examen Final - 25/01/2014

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA - FIM IG 001 Economía Aplicada - Examen Final - 25/01/2014 1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA - FIM IG 001 Economía Aplicada - Examen Final - 25/01/2014 Nombre: FLUJOS DE CAJA Y PERIODOS DE RECUPERACIÓN Problema # 1.1 Miguelito S.A.C, una empresa que manufactura

Más detalles

FINANZAS INTERNACIONALES

FINANZAS INTERNACIONALES FINANZAS INTERNACIONALES Unidad 5: Manejo del Riesgo Cambiario 14. EL RIEGO CAMBIARIO Y SU MANEJO NATURAL (PRÉSTAMOS ANTICIPADOS) En este capítulo se revisa la naturaleza del riesgo cambiario, es decir,

Más detalles

Deutsche Bank México, S.A. Institución de Banca Múltiple

Deutsche Bank México, S.A. Institución de Banca Múltiple Deutsche Bank Deutsche Bank México, S.A. Institución de Banca Múltiple Cuarto Trimestre de 2015 BALANCE GENERAL AL 31 DE DICIEMBRE DE 2015 (Cifras en millones pesos) A C T I V O P A S I V O Y C A P I T

Más detalles

SECTOR MONETARIO DE LA ECONOMIA

SECTOR MONETARIO DE LA ECONOMIA CUESTIONARIO/UNIDAD III- Prof. Iván Elí Figueroa A 1. Se denomina dinero mercancía al: a) Dinero fiduciario. b) Dinero que es un bien que tiene un valor muy escaso como mercancía, pero mantiene su valor

Más detalles

PROCEDIMIENTO PARA CÁLCULO DE PAGOS TARJETA EMPRESARIAL ORO, CORPORATE Y CUENTA DE VIAJES

PROCEDIMIENTO PARA CÁLCULO DE PAGOS TARJETA EMPRESARIAL ORO, CORPORATE Y CUENTA DE VIAJES PROCEDIMIENTO PARA CÁLCULO DE PAGOS TARJETA EMPRESARIAL ORO, CORPORATE Y CUENTA DE VIAJES En este documento se establece el procedimiento para el cálculo de Pago Total de las tarjetas de crédito: Corporate,

Más detalles

SINTESIS. Alumno: César Pérez Acosta. Matrícula: 0121-1200-1300. Carrera: Contaduría. Materia: Matemáticas Financieras 1307

SINTESIS. Alumno: César Pérez Acosta. Matrícula: 0121-1200-1300. Carrera: Contaduría. Materia: Matemáticas Financieras 1307 SINTESIS Alumno: César Pérez Acosta Matrícula: 0121-1200-1300 Carrera: Contaduría Materia: Matemáticas Financieras 1307 Fecha de presentación de trabajo: 25 de Noviembre de 2011 Bibliografía: Matemáticas

Más detalles

Tarea Final. Valor del dinero a través del tiempo Ejercicios

Tarea Final. Valor del dinero a través del tiempo Ejercicios Materia: Economía División Ingeniería Maestro: Lic. César Octavio Contreras Tovías Tarea Final Valor del dinero a través del tiempo Ejercicios 1. El señor Martínez pide prestado al Banco la cantidad de

Más detalles

FÓRMULAS PARA LA LIQUIDACIÓN DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMOS LEASING: CASO DE CUMPLIMIENTO

FÓRMULAS PARA LA LIQUIDACIÓN DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMOS LEASING: CASO DE CUMPLIMIENTO FÓRMULAS PARA LA LIQUIDACIÓN DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMOS LEASING: CASO DE CUMPLIMIENTO Antes de calcular el valor de una cuota para un período determinado es conveniente definir los siguientes

Más detalles

APLICACIONES DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA ADMINISTRACIÓN Y EN LA ECONOMÍA

APLICACIONES DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA ADMINISTRACIÓN Y EN LA ECONOMÍA APLICACIONES DEL CÁLCULO INTEGRAL EN LA ADMINISTRACIÓN Y EN LA ECONOMÍA Valor promedio Problemas de Aplicación 1. Suponga que el costo en dólares de un producto está dado por C(x)= 400+x+0.3x 2, donde

Más detalles

Descuento MATEMÁTICA FINANCIERA. Descuento. Descuento

Descuento MATEMÁTICA FINANCIERA. Descuento. Descuento Descuento MATEMÁTICA FIACIERA DESCUETO SIMPLE Luis Alcalá USL Segundo Cuatrimeste 2016 En las operaciones comerciales, en general no se utiliza actualización para calcular el valor actual de un capital

Más detalles

El futuro en tus manos adultos y adultos

El futuro en tus manos adultos y adultos Atención: Tema: Instructores de El futuro en tus manos Tests previos y posteriores para adultos y adultos jóvenes Si usted usa los cursos de El futuro en tus manos para adultos y adultos jóvenes con un

Más detalles

LECCIÓN Nº 05 y 06 INTERES COMPUESTO

LECCIÓN Nº 05 y 06 INTERES COMPUESTO LECCIÓN Nº 05 y 06 INTERES COMPUESTO OBJETIVO: El objetivo de este capitulo es enseñar el manejo de los factores que intervienen en las operaciones de interés compuesto junto con los análisis matemáticos.

Más detalles

Capítulo 1 Conceptos básicos

Capítulo 1 Conceptos básicos Capítulo 1 Conceptos básicos Introducción Las matemáticas financieras son una rama de las matemáticas aplicadas cuyo objetivo es estudiar el valor del dinero en el tiempo, para lo cual emplea técnicas,

Más detalles

INTEREST RATE SWAP. Busca protegerse, o beneficiarse, de las fluctuaciones futuras de las tasas de interés involucradas.

INTEREST RATE SWAP. Busca protegerse, o beneficiarse, de las fluctuaciones futuras de las tasas de interés involucradas. INTEREST RATE SWAP Descripción Es un producto que intercambia flujos de una Tasa de Interés Fija a una Variable o viceversa, en determinadas fechas prefijadas, y para montos referenciales conocidos, de

Más detalles

Semana 7. Utilidad. Semana Rentabilidad 8. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es...

Semana 7. Utilidad. Semana Rentabilidad 8. Empecemos! Qué sabes de...? El reto es... Semana Rentabilidad 8 Semana 7 Empecemos! Bienvenidos a una nueva semana! En ésta seguiremos avanzando en el tema de las actividades de las empresas con resultados económicos positivos, profundizando especialmente

Más detalles

MATEMÁTICA FINANCIERA

MATEMÁTICA FINANCIERA MATEMÁTICA FINANCIERA Descuento El descuento es un tipo de financiamiento respaldado en título valores: letras de cambio y pagarés. Cualquier cliente de un banco que tiene letras por cobrar que no se han

Más detalles

D50 Acreedores financieros Mensual 10 D51 Créditos para el financiamiento de estudios superiores

D50 Acreedores financieros Mensual 10 D51 Créditos para el financiamiento de estudios superiores Manual del Sistema de Información ARCHIVOS MAGNÉTICOS Catálogo de archivos hoja 2 SISTEMA DEUDORES Código NOMBRE Periodicidad Plazo (días hábiles) D02 Deudas Específicas Mensual 7 D03 Características de

Más detalles

SESION 03 = +. = (1+ ) = (1+ ) = +. = (1+ )= (1+ )(1+ ) Igualmente para el tercer año la cantidad F 3 es:

SESION 03 = +. = (1+ ) = (1+ ) = +. = (1+ )= (1+ )(1+ ) Igualmente para el tercer año la cantidad F 3 es: SESION 03 1. FACTORES DE INGENIERIA ECONOMICA Y SU EMPLEO 1.1 FACTORES DE PAGO UNICO (F/P Y P/F) A) Deducción Factor Cantidad Compuesta Pago Único (FCCPU) o (F/P) Es el factor fundamental en la ingeniería

Más detalles

Sea A el pago anual uniforme; P = $ 100,000 o el valor presente que tiene la casa n = 10 pagos; i = 10%.

Sea A el pago anual uniforme; P = $ 100,000 o el valor presente que tiene la casa n = 10 pagos; i = 10%. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA. UNI NORTE. Sede Estelí. Líder en Ciencia y Tecnología Asignatura : Ingeniería económica. Carrera : Ingeniería agroindustrial. Año Académico : IV Año. Unidad No. III

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE: MATEMÁTICAS FINANCIERAS IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA MODALIDAD:

Más detalles

Asesoría y Consultoría en Gestión de Empresas. FLUJO DE CAJA DE EFECTIVO

Asesoría y Consultoría en Gestión de Empresas. FLUJO DE CAJA DE EFECTIVO FLUJO DE CAJA DE EFECTIVO En finanzas y economía se entiende por flujo de caja o flujo de fondos (en inglés cash flow) a los flujos de entradas y salidas de caja o efectivo, en un período dado. El flujo

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: CONTADURÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: CONTADURÍA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: CONTADURÍA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE: MATEMÁTICAS FINANCIERAS IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA MODALIDAD:

Más detalles

LA IMPORTANCIA DEL FLUJO DE EFECTIVO, Y SU DIFERENCIA CON EL ESTADO DE RESULTADOS

LA IMPORTANCIA DEL FLUJO DE EFECTIVO, Y SU DIFERENCIA CON EL ESTADO DE RESULTADOS LA IMPORTANCIA DEL FLUJO DE EFECTIVO, Y SU DIFERENCIA CON EL ESTADO DE RESULTADOS Los estados financieros son los documentos que debe preparar la empresa, con el fin de conocer la situación financiera

Más detalles

Monedas extranjeras IAS 21

Monedas extranjeras IAS 21 Monedas extranjeras IAS 21 Moneda Extranjera Verdadero o Falso 1 Una inversión en acciones es un instrumento financiero monetario. Moneda Extranjera Respuesta 1 FALSO: Una inversión en acciones es un instrumento

Más detalles

Trabajo Práctico N 1: Números enteros y racionales

Trabajo Práctico N 1: Números enteros y racionales Matemática año Trabajo Práctico N 1: Números enteros y racionales Problemas de repaso: 1. Realiza las siguientes sumas y restas: a. 1 (-) = b. 7 + (-77) = c. 1 (-6) = d. 1 + (-) = e. 0 (-0) + 1 = f. 0

Más detalles

CRÉDITO MI VIVIENDA. d. Número de Cuotas: Plazo otorgado del crédito expresado en meses. e. Fecha de Desembolso: Fecha en que se otorga el crédito.

CRÉDITO MI VIVIENDA. d. Número de Cuotas: Plazo otorgado del crédito expresado en meses. e. Fecha de Desembolso: Fecha en que se otorga el crédito. CRÉDITO MI VIVIENDA I.- Definiciones a. Tasa Efectiva Anual (TEA): Es la transformación de las condiciones financieras a su equivalente anual, teniendo en cuenta los gastos y las comisiones. En los préstamos

Más detalles

Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de Interés en operaciones de créditos FONDO DEL INSTITUTO NICARAGÜENSE DE DESARROLLO (FINDE)

Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de Interés en operaciones de créditos FONDO DEL INSTITUTO NICARAGÜENSE DE DESARROLLO (FINDE) FONDO DEL INSTITUTO NICARAGÜENSE DE DESARROLLO (FINDE) (Asociación Nicaragüense sin Fines de Lucro) (Managua, Nicaragua) Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de Interés en operaciones

Más detalles

FAMILIA DE ACTIVOS Préstamos Personales

FAMILIA DE ACTIVOS Préstamos Personales Préstamos Personales Productos Divisa Soles Dólares Euros Condiciones Préstamo de Consumo (Libre Disponibilidad, Estudios, Auto Segunda) X Préstamo Vehicular (Contiauto) X 1. Capitalización diaria de interés

Más detalles

ESTADOS FINANCIEROS Y FLUJO DE EFECTIVO ESTADO DE RESULTADOS

ESTADOS FINANCIEROS Y FLUJO DE EFECTIVO ESTADO DE RESULTADOS CPÍTULO ESTDOS FINNCIEROS Y FLUJO DE EFECTIVO Los estados financieros describen el comportamiento histórico de una empresa y, junto con el análisis comercial y el económico, proporcionan una base para

Más detalles

Instituto Tecnológico de Costa Rica

Instituto Tecnológico de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica Curso: Presupuesto y control financiero Primer semestre 2007 Prof: : Lic. Arnoldo Araya L., MBA PRESUPUESTO DE EFECTIVO Es vital la información n de los flujos de efectivo

Más detalles

APLICACIÓN DE FORMULAS PARA EL CALCULO DE INTERES PARA UN DEPOSITO A PLAZO FIJO DPF

APLICACIÓN DE FORMULAS PARA EL CALCULO DE INTERES PARA UN DEPOSITO A PLAZO FIJO DPF REGION I 1 APLICACIÓN DE FORULAS PARA EL CALCULO DE INTERES PARA UN DEPOSITO A PLAZO FIJO DPF CONSIDERACIONES: - Se considera un horizonte de 360 días por año. - Los plazos fijos tienen una capitalización

Más detalles

CRÉDITO PRENDARIO. Monto Prestado.- Es el monto de dinero otorgado en merito a crédito concedido al prestatario o deudor.

CRÉDITO PRENDARIO. Monto Prestado.- Es el monto de dinero otorgado en merito a crédito concedido al prestatario o deudor. CREDITO PRENDARIO CRÉDITO PRENDARIO Son aquellos créditos dirigido a Personas Naturales que requieran de un crédito rápido, basado en la entrega de una garantía de entrega física de alhajas u objetos de

Más detalles

CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE

CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS En matemáticas financieras se entiende por renta una sucesión de capitales disponibles, respectivamente en vencimientos i determinados.

Más detalles

RESPUESTAS: OPCIÓN B. www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM

RESPUESTAS: OPCIÓN B. www.profes.net es un servicio gratuito de Ediciones SM RESPUESTAS: OPCIÓN B 1. Explique cuál es la función del organigrama en una organización (1 punto). La función del organigrama es representar gráficamente la estructura organizativa de la empresa. En esta

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID EXAMEN MATEMATICAS FINANCIERAS ICADE SEPTIEMBRE 2007 PRIMERA PREGUNTA (1 punto) Razonar qué sería preferible para una operación de inversión: - Un tanto nominal del 6%, capitalizable por meses - Un tanto

Más detalles

CURSO DE COMPUTACIÓN A2 ADMINISTRATIVO MÓDULO CONFIGURABLE

CURSO DE COMPUTACIÓN A2 ADMINISTRATIVO MÓDULO CONFIGURABLE CURSO DE COMPUTACIÓN A2 ADMINISTRATIVO MÓDULO CONFIGURABLE Uso educativo Menú Mantenimiento REGISTROS: En el menú mantenimiento es donde se hace la carga de información de datos importantes: departamentos,

Más detalles

Matemática 0 Ejercicios 1: Algebra Básica

Matemática 0 Ejercicios 1: Algebra Básica Matemática 0 Ejercicios : Algebra Básica 0 Agosto 0 *** Tiempo: 0 minutos Por favor, lea los siguientes puntos con cuidado antes de resolver los ejercicios!. Escriba sus nombres y apellidos en letras imprenta

Más detalles

Examen de Matemáticas 4º de ESO Opción A

Examen de Matemáticas 4º de ESO Opción A Examen de Matemáticas 4º de ESO Opción A 1. He invitado a María al cine y por las dos entradas me han cobrado 15. Cuánto hubiera tenido que pagar si hubiera invitado a otros 5 amigos más? 2. Una piscina

Más detalles

QUE ES EL COSTO DE CAPITAL

QUE ES EL COSTO DE CAPITAL COSTO DE CAPITAL QUE ES EL COSTO DE CAPITAL Es la retribución que reciben los inversores por proveer fondos a la empresa, es decir, el pago que obtienen tanto acreedores como accionistas. Los acreedores

Más detalles

LA NACION S.A.. Y SUBSIDIARIAS. Período Fiscal 2008-2009. (1) Resumen de consideraciones importantes en el Flujo de Caja de LA NACION S.A.

LA NACION S.A.. Y SUBSIDIARIAS. Período Fiscal 2008-2009. (1) Resumen de consideraciones importantes en el Flujo de Caja de LA NACION S.A. LA NACION S.A.. Y SUBSIDIARIAS Notas sobre Flujo de Caja Proyectado Información no Auditada Período Fiscal 2008-2009 (1) Resumen de consideraciones importantes en el Flujo de Caja de LA NACION S.A. (a)

Más detalles

( )( ) UNIDAD III. INTERÉS COMPUESTO 3.1. Introducción y conceptos básicos. Periodo de capitalización

( )( ) UNIDAD III. INTERÉS COMPUESTO 3.1. Introducción y conceptos básicos. Periodo de capitalización UNIDAD III. INTERÉS COMPUESTO 3.1. Introducción y conceptos básicos Si un capital C al terminar un periodo de inversión (por ejemplo un año) genera un monto M; no se retira entonces al segundo periodo

Más detalles

Anualidades y Perpetuidades: Casos Especiales. 1

Anualidades y Perpetuidades: Casos Especiales. 1 Anualidades y Perpetuidades: Casos Especiales. El objetivo de esta nota es mostrar las posibles variantes que se presentan en cuanto a la valuación de anualidades y perpetuidades, reduciendo lo más que

Más detalles

Matemáticas financieras

Matemáticas financieras Matemáticas financieras MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1 Sesión No. 5 Nombre: Anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas Contextualización En esta sesión veremos las anualidades su estudio es de mucha

Más detalles

3.2. Conceptos generales. (A) Una fracción es el cociente, razón o división de dos números enteros. El dividendo se llama

3.2. Conceptos generales. (A) Una fracción es el cociente, razón o división de dos números enteros. El dividendo se llama 3. NÚMEROS RACIONALES. 3.1. Introducción. Expresiones comunes tales como "un tercio de cerveza", "medio litro de agua", "tres cuartos de kilo de carne", "son las doce cuarto",... no pueden ser representadas,

Más detalles