Contenidos mínimos 4B ESO. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra.


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1 Contenidos mínimos 4B ESO. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra. 1. Clasificar distintos tipos de números: naturales, enteros, racionales y reales. 2. Operar con números reales y aplicar las propiedades de las operaciones. 3. Efectuar operaciones con potencias. 4. Utilizar siempre que se trabaje con números decimales, el número adecuado de cifras significativas. Error absoluto y error relativo. 5. Representar adecuadamente en la recta números reales, así como intervalos de números reales. 6. Presentar números en notación científica y realizar cálculos con ellos. 7. Efectuar operaciones con radicales expresándolos en forma exponencial. 8. Conocer la terminología básica de los polinomios y efectuar operaciones: suma, resta, mutiplicación y división. 9. Utilizar el teorema del resto para hallar el valor numérico de un polinomio, así como para resolver problemas de divisibilidad de polinomios. 10. Factorizar un polinomio con raíces enteras. 11. Simplificar y operar con fracciones algebraicas. 12. Calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos polinomios. 13. Aplicar las técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado, bicuadradas e irracionales. 14. Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones de segundo grado. 15. Resolver sistemas de ecuaciones lineales y de segundo grado con dos incógnitas. 16. Plantear y resolver problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales y de segundo grado con dos incógnitas. 17. Resolver inecuaciones de primero y de segundo grado con una incógnita. 18. Resolver sistemas de inecuaciones lineales con una incógnita. Bloque II: Funciones.

2 1. Saber definir los conceptos básicos de función: dominio, recorrido, etc. 2. Interpretar funciones dadas mediante tablas, gráficas o fórmulas. 3. Calcular el dominio de funciones polinómicas racionales e irracionales de índice dos. 4. Definir función creciente y decreciente, máximo, mínimo y función periódica. 5. Calcular los puntos de corte de una función con los ejes de coordenadas. 6. Determinar si una función es continua o discontinua en un punto. 7. Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función y obtener sus máximos y mínimos. 8. Reconocer si una función es periódica. 9. Representar e interpretar funciones definidas mediante trozos de rectas. 10. Representar gráficamente funciones cuadráticas, funciones radicales de índice dos y funciones de proporcionalidad inversa. Conocer las características de cada una de las gráficas. 11. Representar gráficamente la función exponencial y la función logarítmica. Conocer las características de cada una de las gráficas. 12. Resolver problemas de enunciado relacionados con distintos tipos de funciones. 13. Calcular logaritmos de expresiones numéricas a partir de la definición y de las propiedades de las potencias. 14. Resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Bloque III: Geometría. 1. Definir el teorema de Thales. Definir e identificar figuras semejantes y hallar la razón de semejanza.

3 2. Saber construir figuras semejantes a una dada según determinadas razones de semejanza. 3. Relacionar la razón de las áreas y de los volúmenes de dos figuras semejantes con la razón de semejanza. 4. Conocer los criterios de semejanza de triángulos. 5. Justificar los teoremas del cateto y de la altura y aplicarlos. 6. Resolver problemas aplicando los teoremas del cateto y de la altura. 7. Aplicar, la semejanza de triángulos a la resolución de problemas de enunciado (hallar algunas longitudes...). 8. Definir las razones trigonométricas de un ángulo agudo y conocer sus relaciones fundamentales. 9. Calcular las razones trigonométricas de un ángulo agudo a partir de una cualquiera de ellas. 10. Utilizar la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas o para conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas. 11. Resolver triángulos rectángulos y utilizar las razones trigonométricas para el cálculo de distancias y ángulos. 12. Realizar de manera gráfica y analítica sumas y restas de vectores, y el producto de un vector por un número. 13. Hallar la distancia entre dos puntos del plano y el punto medio de un segmento. 14. Obtener la ecuación continua de una recta en el plano y, a partir de ella, hallar la ecuación general y la ecuación explícita. 15. Obtener la intersección de dos rectas definidas de forma variada. 16. Resolver problemas de paralelismo y perpendicularidad. 17. Hallar la ecuación de la circunferencia con centro el origen o cualquier otro punto del plano.

4 Bloque IV: Estadística y Probabilidad. 1. Construir una tabla de frecuencias de datos aislados y representarla mediante un diagrama de barras. 2. A partir de un conjunto de datos agruparlos en intervalos, determinar una posible partición del recorrido, construir la tabla y representar gráficamente la distribución. 3. Obtener el valor de las medidas de centralización y la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y utilizarlas para analizar características de la distribución. 4. Conocer el coeficiente de variación y utilizarlo para comparar las dispersiones de dos distribuciones. 5. Resuelve problemas de variaciones (con o sin repetición), permutaciones y combinaciones. 6. Aplica la fórmula del binomio de Newton. 7. Definir experimento aleatorio, suceso, suceso seguro, suceso imposible,.. 8. Conocer los conceptos de frecuencia y probabilidad en fenómenos de azar. 9. Reconocer los sucesos de un experimento aleatorio y realizar operaciones entre ellos 10. Calcular la probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. 11. Calcular probabilidades en experimentos compuestos, por descomposición en sucesos simples (utilizando diagramas de árbol). 12. Calcular probabilidades de sucesos independientes y dependientes.

5 Criterios de evaluación de los contenidos mínimos 4B ESO. 1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. 2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas. 3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales. 4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. 7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.

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