Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de Interés en operaciones de créditos FONDO DEL INSTITUTO NICARAGÜENSE DE DESARROLLO (FINDE)


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1 FONDO DEL INSTITUTO NICARAGÜENSE DE DESARROLLO (FINDE) (Asociación Nicaragüense sin Fines de Lucro) (Managua, Nicaragua) Guía con ejemplos explicativos de fórmulas y cálculos de Interés en operaciones de créditos pág. 2

2 Objetivo: El presente documento tiene como objetivo poner a su disposición a nuestros clientes guía con ejemplos prácticos sobre cálculo de interés para operaciones de créditos. Es importante mencionar que el ejemplo podría variar según las condiciones negociadas y será de la manera mostrada si y solo si el cliente realiza los pagos en las fechas exactas establecidas en su plan de pago. Conceptos: Tasa de interés: Es el precio en porcentaje que se paga por la utilización de una suma de dinero, durante un periodo de tiempo determinado. Tasa efectiva anual: Es un indicador expresado como tanto por ciento anual, que muestra el costo o rendimiento efectivo de un producto financiero. Cuota: Es el monto que se debe pagar para amortizar el crédito, esta cuota incluye una parte del principal e intereses. Tasa de Costo Efectiva Anual (T.C.E.A): La TCEA es la tasa que iguala el valor actual de todas las cuotas y pagos realizados por el cliente; atribuibles directamente a FINDE, con el monto que efectivamente ha recibo el cliente en calidad de préstamo incluyendo la devolución del principal e intereses, así como todos los cargos por comisiones, sin incluir los gastos por servicios provistos por terceros que san pagados directamente por el cliente. Seguro de saldo deudor: Cubre el saldo adeudado por el cliente deudor en caso de fallecimiento de este, cualquiera sea su causa, natural o accidental. Este porcentaje lo establece la aseguradora, no FINDE. Tasa de interés moratoria: Tasa de interés nominal anual a aplicarse en caso de que el crédito entre en mora (atraso en sus pagos). pág. 3

3 EJEMPLO Se otorga préstamo para capital de trabajo por un monto de US$10, (Diez Mil Dólares), a un Plazo de 12 meses, a una tasa nominal anual del 36%, con una comisión de desembolso del 3% y $50 por elaboración de contrato privado. Condiciones del crédito Monto : 10, Gasto Legal: 50 Plazo (años) : 1 Comisión 3%: 300 Periodicidad : Mensual Seguro SVSD: No. de Cuotas : 12 Int. Moratorio: 45.00% Tasa de Interés : 36% TCEA : 54.07% Cuota: 1, Plan de pagos NO. CUOTA DIAS CARGOS AMORT. ENTREGADO / SALDO INTERES PRINCIPAL A PAGAR PRINCIPAL (387.04) 9, , (704.62) (300.00) (1,004.62) 9, (725.76) (278.86) (1,004.62) 8, (747.53) (257.09) (1,004.62) 7, (769.96) (234.66) (1,004.62) 7, (793.06) (211.56) (1,004.62) 6, (816.85) (187.77) (1,004.62) 5, (841.35) (163.27) (1,004.62) 4, (866.59) (138.03) (1,004.62) 3, (892.59) (112.03) (1,004.62) 2, (919.37) (85.25) (1,004.62) 1, (946.95) (57.67) (1,004.62) (975.36) (29.26) (1,004.62) 0.00 pág. 4

4 Fórmula para la comisión de desembolso y gastos legales = $ Los gastos legales están definidos de acuerdo al tarifario publicado en la página web en este caso es de $50.00 Fórmula para el seguro de vida saldo deudor (SVSD): ( ) ( ) Fórmula para el cálculo de la cuota nivelada Calculo del interés corriente de una cuota: Intereses de la cuota No. 4: pág. 5

5 Cálculo de principal (abono) de una cuota específica: Principal de la cuota No. 4: Cálculo del interés moratorio: El No. de días en mora son los días transcurridos desde la fecha en que se debió realizar el pago hasta la fecha en que realmente se hizo el pago. Asumimos que el cliente no paga la cuota No. 5 que vence el 15 de junio y la cancelará junto con la cuota No. 6 el 15 de julio: Por lo tanto, el 15 de julio para ponerse al día el cliente deberá pagar: pág. 6

6 Fórmula para el cálculo de la TCEA TCEA Gastos Comisiones TEA Cargos cobrados por cuenta de terceros (ej. Seguro) Cargo por servicios brindados por la institución y asumidos por el cleinte (ej. Comision de desembolso, carta de cancelación) Tasa efectiva anual La TCEA es la tasa que iguala el valor actual de todas las cuotas y pagos realizados por el cliente; atribuibles directamente a FINDE, con el monto que efectivamente ha recibo el cliente en calidad de préstamo incluyendo la devolución del principal e intereses, así como todos los cargos por comisiones, sin incluir los gastos por servicios provistos por terceros que san pagados directamente por el cliente. Está representada con la siguiente fórmula: En donde: j = Número que identifica cada desembolso del crédito Aj = monto del j-ésima desembolso de crédito N = Número total de pagos k = Número que identifica cada pago Bk = monto del k-ésimo pago tj = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año, que transcurre entre la fecha en que surte efecto el contrato y la fecha de la j-ésima disposición del crédito. Sk = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año, que transcurre entre la fecha en que surte efecto el contrato y la fecha de la k-ésima pago. Financieramente hablando, la TCEA es la TIR que iguala los flujos de pago con el monto recibido en préstamo. Se puede calcular de la siguiente manera: En donde: Principal = Monto prestado Cuota = Es la cuota a pagar n = Es el número de cuota i = Porcentaje expresado en decimales pág. 7

7 El resultado de i es un número decimal que al multiplicarlo por 100 se convierte en un número porcentual, este número porcentual se denomina TEM (Tasa Efectiva Mensual) y para convertirla a tasa anual se emplea la siguiente fórmula: [ ] Aplicando la fórmula al ejemplo tendríamos: Una vez planteada la fórmula se sustituye "i" por un valor tal que, al efectuar las operaciones indicadas en la fórmula (resolviendo las fracciones y luego sumando los 12 resultados) se obtenga el valor de 10,000, de tal manera que se iguale la ecuación indicada. Normalmente el valor de "i" que permite satisfacer la ecuación se encuentra por tanteo o bien utilizando una calculadora financiera que tenga la función (TIR). En nuestro ejemplo, el valor de i es , que al multiplicarlo por 100 da como resultado un numero porcentual de 3.64 %. La tasa del 3.64 % es mensual y de denomina TEM (Tasa Efectiva Mensual), para convertirla anual se emplea la siguiente fórmula: [ ] Para el cálculo de la TCEA en Excel se utiliza la fórmula TIR, tomando como rango los flujos del crédito. Esta fórmula realiza iteraciones internas cambiando la variable i hasta que el número seleccionado hace que el resultado sea igual al principal. A Fórmula: TIR(valores del flujo) 1 Flujo del financiamiento 2 9, (1,004.62) = TIR(A2:A14) 4 (1,004.62) = (1,004.62) = (( )^ 12-1)*100 6 (1,004.62) = 54.07% 7 (1,004.62) 8 (1,004.62) 9 (1,004.62) 10 (1,004.62) 11 (1,004.62) 12 (1,004.62) 13 (1,004.62) 14 (1,004.62) pág. 8

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